2022-08-10來源：海文考研
考研數學解答題主要考查綜合運用知識的能力、邏輯推理能力、以及分析、解決實際問題的能力，綜合性較強，不過很多題目都有解題攻略，學會解題攻略，可以以不變應萬變，摸清命*人的考查意圖。下面小編為大家?guī)砭€性代數-行列式與矩陣解題攻略，希望對你有所幫助~
一、行列式與矩陣
行列式、矩陣是線性代數中的基礎章節(jié)，從命*人的角度來看，可以像潤滑油一般結合其它章節(jié)出題，因此必須熟練掌握。
行列式的核心內容是求行列式––具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型，主要方法是應用行列式的性質及按行(列)展開定理化為上下三角行列式求解而對于抽象行列式而言，考點不在如何求行列式，而在于結合后面章節(jié)內容的相對綜合的題。
矩陣部分出題很靈活，頻繁出現的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣的基本性質、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩、初等矩陣等。
二、向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個線性代數部分的核心內容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節(jié)，而其后兩章特征值和特征向量、二次型的內容則相對獨立，可以看作是對核心內容的擴展。
向量與線性方程組的內容聯系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內容zui有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內在聯系，因為這樣做首先能夠*證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。
這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式––矩陣形式和向量形式二是線性方程組與向量以及其它章節(jié)的各種內在聯系。
(1)齊次線性方程組與向量線性相關、無關的聯系
齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變量都為零時等式一定成立––印證了向量部分的一條性質“零向量可由任何向量線性表示”。
齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：①有*一零解②有非零解。當齊次線性方程組有*一零解時，是指等式中的變量只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變量使上式成立但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發(fā)的。故向量與線性方程組在此又產生了聯系––齊次線性方程組是否有非零解對應于系數矩陣的列向量組是否線性相關?？梢栽O想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。
(2)齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯系
同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是“極大線性無關組中的向量個數”。經過 “秩&rarr線性相關、無關&rarr線性方程組解的判定”的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以過r個線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。
(3)非齊次線性方程組與線性表出的聯系
非齊次線性方程組是否有解對應于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。
以上就是小編給大家整理的行列式與矩陣解題攻略相關內容，你學會了嗎!如果還有其他內容想要了解的，可以關注考研數學指導欄目或咨詢一下我們專業(yè)的輔導老師哦。
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